当两种玩法的EV恰好相等时,就产生了混合策略(mixed strategy)。理论上,在扑克中这是一种普遍现象,因为如果一名牌手总是在特定场合对相同的牌采用相同的玩法,他就可能被压榨。
例如,如果一名牌手用他的所有AK翻前做3bet,然后他被跟注,他将在9 5 3 翻牌面有16种AK组合。如果他在翻牌圈用所有AK下注,他可能下注太过频繁,而且他的范围可能包括太多AK组合,导致对手可以压榨他。同样,如果他用所有AK check,他可能不会经常在转牌圈击中一张A或一张K。因此,虽然这里存在许多其它变量,但采纳有时下注有时check的思想是合理的。但为了使下注和check混合的策略达到最好的效果,两种玩法的EV必须完全相等,不然我们会总是偏爱采用最有利可图的玩法。
混合策略的概念以及它的普遍程度,往往让扑克新手既感到吃惊,又感到困惑。其实,在许多场合,大多数牌可能是混合策略的一部分,只有少数牌采用纯粹的策略(比如他们总是采用相同的玩法)。记住下面的原则对我有很大帮助:
例如,假设按钮玩家做了一个迷你率先加注,我们在大盲位置用5 5 跟注,翻牌是8 5 3 ,我们check,然后对手下注半个底池大小。这里,用三条5做check-raise可能特别好,我们应该总是用它这么做,即使对手知道这是我们的策略。但我们的范围中可能有许多其他牌,比如同花听牌,顺子听牌,或带后门听牌的某些牌,这些牌是混合策略的一部分,应该只在部分时候做check-raise。
问与答
问题1:如果翻牌圈底池有50美元,每名牌手还剩175美元,假设你知道对手的范围,你能计算出你的底牌的EV吗?
回答:不能。只有胜率能够精确地算出来。
问题2:下列范围主要是线性的?紧缩的?还是两极化的?
A:按钮玩家的率先加注范围。
B:按钮玩家的针对大盲玩家3bet的4bet范围。
C:CO玩家率先加注,按钮玩家跟注。按钮玩家在K K 2 翻牌面的跟注范围。
D:CO玩家率先加注,按钮玩家跟注。按钮玩家在9 7 4 翻牌面的跟注范围
E:在J T 5 8 6 公共牌面,深筹码玩家面对一个半个底池大小的下注的河牌圈check-call范围。
F:大盲玩家在Q 8 8 翻牌面的check-raise范围。
回答:A和C是线性范围,D和E是紧缩的范围,B和F是两极化的范围。类似这样的场合将在书中更详细地解释。
问题3:你在CO位置率先加注到2.25BB,大盲玩家跟注。对于每一种情况,讨论你的底牌中的稳定胜率部分和非稳定胜率部分。
例:翻牌是J 9 5 ,你拿着Q T 。
回答:你的稳定胜率部分是两端顺子听牌。非稳定胜率部分是你做成一对Q或一对10的能力。对Q和对10在这种特征的公共牌面特别不稳定,因为两个对子都使对手的范围中加入了可能的顺子或两对。所以,尽管如果保持一个较小的底池,一对可能会能赢,但底池若变大,一对不可能取胜。
3A:翻牌是K 8 6 ,你拿着7 6 。
回答:你的稳定胜率部分是做成两对、三条、后门同花、后门顺子的能力。即使经过几个下注回合后对手已经变强,这类牌击中它的大多数补牌后仍然会很强。这手牌的非稳定胜率部分是未改进的一对6,因为如果对手的范围变强,一对6无法保持它的胜率。
3B:翻牌是J 9 5 ,你拿着A Q 。
回答:这手牌的非稳定胜率部分是高牌AQ,如果不产生更多下注,它仍然可以在摊牌时取胜或平分,特别是因为大盲玩家的范围比较弱。此外,转牌发出一张Q或一张A构成一对固然比较好,但这些补牌不是特别稳定。例如,发出一张Q可能往对手的范围中加入6种QJ组合和16种KT组合,所以,Q虽然是一张好转牌,但我们不得不小心行事。这手牌的稳定胜率部分是后门坚果同花听牌和后门坚果顺子听牌。
3C:翻牌是Q 8 2 ,你拿着7 7 。
回答:这手牌的非稳定胜率部分是一对7。虽然它有可能在转牌圈变成暗三条,但大多数时候我们的稳定胜率很小。因此,我们很可能应该在翻牌圈check,或至少做一个小额下注,保持对手的范围比较宽,从而使我们的非稳定胜率有可能打败他的A高牌或更弱的对子。虽然有些读者可能认为,一个“标准”的半个底池大小持续下注可能是正确的,但对抗强悍的对手,check或小额下注可能更优越。我们之后将在本书讨论这个主题。